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タイピング・・・1秒間に何回打てますか? http://www.youtube.com/watch?v=p_n0X-_wJ5U&feature=related 21回。(驚) ゴットハンドだ~。
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線形代数の問題です。 K上のn次元ベクトル空間Vの基底a1、a2、…、an∈Vを与える。各1≦i≦nについてWi={λai|λ∈K}は部分空間である。この時VがW1、W2、…、Wnの直和であることを示せ。 解答はなんとなくわかるのですが、コレだ!って断言できる自信がないです。 皆さんの解答をよかったら教えてください。 ちなみに私の解答は以下です。 a1、a2、…、anがVの基底であることより任意のVの元はb1a1+b2a2+…bnanと表せ、b1a1,b2a2,…,bnanはそれぞれW1,W2,…Wnの元であるためV=W1+W2+…+Wnである。 また、W1∩W2∩…∩Wnの任意の元xに対し、xはW1、W2、…、Wnそれぞれの元であることより任意の実数λ1、λ2、…λnとしてx=λ1a1=λ2a2=…=λnanとなる。 x≠0とするとa2=λ1a1/λ2、…an=λ1a1/λnと表せる。 ここでc1,c2,…,cnを任意の実数としてc1a1+c2a2+…cnan=0について(c1+λ1c2/λ2+…+λ1cn/λn)a1=0と表せ、これは(c1+λ1c2/λ2+…+λ1cn/λn)=0の時成立する。 しかしa1,a2,…anはVの基底なので線形独立であり、矛盾する。 よってx=0である。従ってW1∩W2∩…∩Wn={0} 以上よりVはW1、W2、…、Wnの直和である。 特にW1∩W2∩…∩Wn={0}の証明部分が不安です。 皆さんよろしくお願いします。
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ブラインドタッチで例えばロー文字入力なら「き」を入力するときkを打って次にiを打つでしょう。ひらがなで日本で一番早い人は何文字ですか?
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2012.12.20 Thu l メルマガバックナンバー l COM(0) TB(0) l top ▲

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