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リーマン和を具体的に計算したい 閉区間[1,2]においてf(x) = 1 / x, xk = 1 + (k / n), ξk = xk, Δxk=xk - x(k-1)とし、分割Δをx1,x2,……,xnとしたとき リーマン和Sは S=R[Δ;{ξk}] = Σ[k=1, n](Δxk・f(ck)) よってS=Σ[k=1, n](1 / (n + k))となります ここまでは理解できるのですがこの次の式が解答をみると S=Σ[k=1, 2n]((-1)^(k-1) / k)となっています。 どのような式変形を行うとこのような式になるのでしょうか? まわりの友達にきいてもみんなわからないといいます。 回答よろしくおねがいします。
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東京都の100億円もの震災支援金も http://www.tokyo-np.co.jp/article/national/news/CK2011031402000158.html やはり痛くも痒くも無い余剰分のお金なのでしょうか? http://xn--n8j3a4dxap8m.gaasuu.com/entry/30279
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離散数学の問題です。 f:R→R を上に凸な関数、すなわち任意の x1,x2∈R と 0≦α≦1 を満たす任意の α∈R に対して αf(x1) + (1-α)f(x2) ≦ f(αx1 + (1-α)x2) が成り立つような関数とする。そのとき、任意の n∈N と任意の x1,x2,....,xn∈R, および ci ≧ 0, Σi=1→n ci = 1 を満たす任意の c1,c2,...,cn∈R に対して Σi=1→n cif(xi) ≦ f(Σi=1→n cixi) が成り立つことを、nに関する数学的帰納法で証明せよ。 皆目見当つきません。よろしくお願いします。
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