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線形代数の問題で (1)V=R^nに属するベクトルをa、b(ただしb=/(ノットイコール)0)とする。またu=a+xbとする。 ||u||^2が最小となるような実数xの値を求めよ。(内積<a,b>,<b,b>を使って表す。) (2) xが(1)で求めた値の時、内積<u,b>の値を求めとよ。 よろしくお願いします。
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●R&Bのおすすめの曲を教えて下さい 自分の好きな曲です。 Avant - Don't Say No, Ju...
R&Bのおすすめの曲を教えて下さい 自分の好きな曲です。 Avant - Don't Say No, Just Say Yes (BET Version) http://www.youtube.com/watch?v=sa-oNk19z_U Avant - Suicide http://www.youtube.com/watch?v=-SSPZkFBm3M Joe - Good Girls http://www.youtube.com/watch?v=IbTx_yoAarg R. Kelly - Bump N' Grind http://www.youtube.com/watch?v=83j4ICes2i4 R Kelly - Bump N 'Grind Old School Mix http://www.youtube.com/watch?v=JZ67l2Xpiu8
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●部分環{a+b√10;a,b∈Z}で2,3,4+√10 and 4-√10は既約元である事と素元でない事を...
部分環{a+b√10;a,b∈Z}で2,3,4+√10 and 4-√10は既約元である事と素元でない事を示せ Zは整数環とする。 Let R be the subring {a+b√10;a,b∈Z} of the real numbers. (1) The map N:R→Z given by a+b√10 →a^2-10b^2 is such that N(uv)=N(u)N(v) for all u,v∈R and N(u)=0 if and only if u=0. (2) u is a unit in R if and only if N(u)=±1. (3) 2,3,4+√10 and 4-√10 are irreducible in R. (4) 2,3,4+√10 and 4-√10 are not prime in R. という問題です。 (1)についてはN(u)=(a+√10)(a-√10)=0と書けるから=0である為にはa=b=0でなければならないのでu=0. 逆は明らか。と上手くいきました。 (2)についてはuの逆元はa/(a^2-10b^2)-b√10/(a^2-10b^2)∈Rと書け,a/(a^2-10b^2)とb/(a^2-10b^2)は整数でなければならないからa^2-10b^2|aかつa^2-10b^2|bでなければならない。 ここからどうやって a^2-10b^2=±1が導けますでしょうか? (3)についてはどうすればいいのか全く分かりません。どのようにして証明できますでしょうか? 既約の定義は「R∋c≠0が既約元⇔c=abと表されるならばaかbは単元」です。 (4)については 素元の定義は「R∋p|abならp|aかp|bならpはRでの素元」です。 これもどのようにすればいいのでしょうか?
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2012.01.27 Fri l メルマガバックナンバー l COM(0) TB(0) l top ▲

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